Ο Κώστας Ν. Κουκουζέλης αποφοίτησε από τη Νομική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών το 1996 και ακολούθησε μεταπτυχιακές σπουδές στα νομικά στη Νομική Σχολή του ίδιου πανεπιστημίου και στη συνέχεια στο Κολλέγιο Queen Mary & Westfield College, Πανεπιστήμιο του Λονδίνου (LL.M), από όπου αποφοίτησε το 1999. Από τότε άρχισε να ασκεί δικηγορία ως μέλος του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών. Ασχολείται με υποθέσεις αστικού και διοικητικού δικαίου, ενώ ασκεί συμβουλευτική και μάχιμη δικηγορία σε υποθέσεις ιατρικής ευθύνης. Έχει συμμετάσχει σε Επιτροπές Ηθικής και Δεοντολογίας, καθώς και στην Εθνική Επιτροπή Δεοντολογίας για τις Κλινικές Δοκιμές (ΕΟΦ, Υπουργείο Υγείας, 2010-2023).